有限数学示例

$2 w^{2} = - 98$

解题步骤 1

将 $2 w^{2} = - 98$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2 w^{2} = - 98$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{- 98}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 w^{2}}{2} = \frac{- 98}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $w^{2}$ 除以 $1$ 。

$w^{2} = \frac{- 98}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $- 98$ 除以 $2$ 。

$w^{2} = - 49$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{- 49}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{- 49}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 49$ 重写为 $- 1 (49)$ 。

$w = \pm \sqrt{- 1 (49)}$

解题步骤 3.2

将 $\sqrt{- 1 (49)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 。

$w = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$

解题步骤 3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$w = \pm i \cdot \sqrt{49}$

解题步骤 3.4

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$w = \pm i \cdot \sqrt{7^{2}}$

解题步骤 3.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$w = \pm i \cdot 7$

解题步骤 3.6

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$w = \pm 7 i$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$w = 7 i$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$w = - 7 i$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$w = 7 i, - 7 i$

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